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Dec 04, 2023

Sur le critère d'élasticité des matériaux poreux par l'approche d'homogénéisation et Steigmann

Scientific Reports volume 13, Numéro d'article : 10951 (2023) Citer cet article 118 Accès 1 Détails des métriques Altmetric Dans ce travail, nous étudions le critère de rendement des matériaux nanoporeux en utilisant

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 10951 (2023) Citer cet article

118 accès

1 Altmétrique

Détails des métriques

Dans ce travail, nous étudions le critère de rendement des matériaux nanoporeux en utilisant une approche d'homogénéisation et le modèle de surface Steigmann – Ogden. L'élément de volume représentatif est proposé comme une matrice infinie contenant un minuscule nanovide. La matrice est incompressible, rigide et parfaitement plastique, les matériaux de von Mises et les nanovides sont dilués et de taille égale. Tout d’abord, la constitutive de la contrainte microscopique et la vitesse de déformation microscopique sont établies sur la base du critère d’écoulement. Deuxièmement, selon le lemme de Hill, la relation entre le module équivalent macroscopique et le module équivalent microscopique est établie par une approche d'homogénéisation. Troisièmement, le module équivalent macroscopique contenant le modèle de surface Steigmann – Ogden comprenant les paramètres de surface, la porosité et le rayon des nanovides est dérivé du champ de vitesse microscopique d'essai. Enfin, un critère de rendement macroscopique implicite pour les matériaux nanoporeux est développé. Pour le module de surface, des études sur le rayon et la porosité des nanovides sont développées grâce à des expériences numériques approfondies. Les résultats de recherche présentés dans cet article ont une importance de référence pour la conception et la fabrication de matériaux nanoporeux.

Les matériaux nanoporeux ont des propriétés exceptionnelles, notamment une porosité élevée1, une grande surface spécifique, une conductivité thermique élevée, une conductivité électrique élevée, une adsorption d'énergie élevée et une résistance à la corrosion. En raison des propriétés supérieures des matériaux nanoporeux, des articles de recherche connexes ont également été développés, notamment l'étude du module efficace2,3, de la réponse élastique4,5,6,7 et l'analyse de la résistance des matériaux nanoporeux8,9.

Parmi ces études, la plupart de la littérature se limite à l'effet des réponses mécaniques de surface et d'interface sur les propriétés élastiques, tout en ne se concentrant pas sur les critères de résistance des matériaux nanoporeux, ce qui a des implications importantes pour la conception et la fabrication de matériaux nanoporeux. En termes de critère d'élasticité des matériaux poreux, Gurson1 a proposé le fameux critère d'élasticité de Gurson basé sur le champ de vitesse microscopique d'essai du point de vue de l'énergie. L'effet de l'indice de vide sur le critère d'élasticité macroscopique est pleinement pris en compte dans le critère d'élasticité de Gurson, de sorte que le critère d'élasticité macroscopique dépend à la fois de la contrainte macroscopique équivalente et de la contrainte macroscopique moyenne. Puisque les effets des interactions de vides et de la coalescence ont été ignorés, Tvergaard10 a amélioré le critère d'élasticité de Gurson en le calibrant à l'aide de calculs de cellules unitaires par éléments finis. Tvergaard et Needleman11 ont encore étendu le critère de rendement macroscopique selon un ensemble de relations constitutives élastiques-plastiques, connues sous le nom de célèbre modèle GTN.

Pour la recherche sur le critère de rendement des matériaux nanoporeux, les chercheurs utilisent principalement deux méthodes : numérique et théorique12,13. En tant que méthode numérique importante, la théorie des éléments finis est également utilisée dans l'étude du critère d'élasticité des matériaux nanoporeux. Nasir et al.14 ont combiné une fonction d'élasticité de type Gurson incluant les effets de taille des vides avec la théorie des éléments finis pour prédire la limite de formation des matériaux en aluminium en fonction de la contrainte interfaciale de la membrane autour des vides sphériques. Les résultats montrent qu’une taille de vide plus petite entraîne une augmentation de la limite de ductilité du matériau. Espeseth et al.15 ont présenté une étude numérique d'une cellule unitaire basée sur les éléments finis constituée d'un seul vide sphérique noyé dans un matériau matriciel, avec des effets de taille représentés par un modèle plastique poreux avec des vides. Espeseth a étudié l'effet de l'échelle de longueur intrinsèque du matériau matriciel sur la croissance des vides et la coalescence sous une gamme d'états de contrainte. Contrairement à la théorie classique des éléments finis, Usman et al.16 ont étudié l'effet de la forme des vides sur les micromécanismes de croissance des vides en utilisant des simulations de plasticité de dislocation discrète et en utilisant la méthode des éléments finis étendus (XFEM) pour modéliser les discontinuités de déplacement.